平面内平行于同一直线的两条直线互相平行，在空间里也一样。 公理4　平行于同一直线的两条直线互相平行。 空间平行线的传递性。 例2、如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

证明：连接BD，∵EH为中位线，∴EH∥BD，EH＝BD，

同理：FG∥BD，FG＝BD，所以，EH∥FG，且EH＝FG，

所以，四边形EFGH是平行四边形。 　　定理　空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 　　如图，两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a' ∥a，b' ∥b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线a，b所成的角（或夹角）。

　　为了简便，点O通常取在两条异面直线中的一条上，例如，取在直线b上，然后经过点O作直线a' ∥a，a' 和b所成的锐角（或直角）就是异面直线a与b所成的角。

　　如果两条异面直线所成的角为直角，就说两条直线互相垂直，记作a⊥b。 　　例3、如图2.1－20，已知正方体ABCD－A'B'C"D'中。

（1）哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线？

（2）直线BA'和CC'的夹角是多少？

（3）哪些棱所在的直线与直线AA'垂直？ 练习：P49 作业：P52　3、4、5（1）（2）（3）