(1)积、商的对数可以直接化为对数的和、差． (　　)

　　(2)logax·logay＝loga(x＋y)． (　　)

　　(3)loga(－2)4＝4loga(－2)． (　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)×

　　[提示]　根据对数的运算性质，只有正数积、商的对数才可以直接化为对数的和、差，(1)错误，(2)错误，(3)中－2不能作真数．

　　2．(1)log2 25－log2 ＝________；(2)log2 8＝________.

　　(1)2　(2)3　[(1)log2 25－log2 ＝log2 25×＝log2 4＝log2 22＝2log2 2＝2.

　　(2)log2 8＝log2 23＝3log2 2＝3.]

　　3．若lg 5＝a，lg 7＝b，用a，b表示log75＝________.

　　　[log75＝＝.]

对数运算性质的应用 　　【例1】　计算下列各式的值：

　　(1)lg 2＋lg 5；(2)log5 35＋2log－log5 －log5 14；(3)[(1－log6 3)2＋log6 2·log6 18]÷log6 4.

　　思路点拨：根据对数的运算性质，先将式子转化为只含有一种或几种真数的形式再进行计算．

　　[解]　(1)lg 2＋lg 5＝lg (2×5)＝lg 10＝1.

　　(2)原式＝log5 ＋2log2＝log5 53－1＝2.

(3)原式＝[(log6 6－log6 3)2＋log6 2·log6(2·32)]÷log6 4