(3)二项分布的定义

　　在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，...，n。此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率。

　　3．正态分布

　　(1)正态曲线的定义

　　函数φμ，σ(x)＝e，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ和σ(σ＞0)为参数，称φμ，σ(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线。

　　(2)正态分布的定义及表示

　　如果对于任何实数a，b(a＜b)，随机变量X满足P(a＜X≤b)＝φμ，σ(x)dx，则称随机变量X服从正态分布，记作N(μ，σ2)。

　　(3)正态曲线的特点

　　①曲线位于x轴的上方，与x轴不相交。

　　②曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称。

　　③曲线在x＝μ处达到峰值。

　　④曲线与x轴之间的面积为1。

　　⑤当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿着x轴平移。

　　⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定。σ越小，曲线越"瘦高"，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越"矮胖"，表示总体的分布越分散。

　　(4)正态分布中的3σ原则

①P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682_6。