的点，请猜想点P1，P2，P3，... 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．

　　教师：你能用不同的方法验证这一结论吗？

二、课本精讲：

　　请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？

　　线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

　　证明："线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．"

　　已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．

　　求证：PA =PB．

　　用符号语言表示为：

　　∵ CA =CB，l⊥AB，

　　∴ PA =PB

　　线段垂直平分线的性质：

　　线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

　　教师：反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？

　　点P 在线段AB 的垂直平分线上．

　　已知：如图，PA =PB．

　　求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．

　　用数学符号表示为：

　　∵　PA =PB，

　　∴　点P 在AB 的垂直平分线上．

　　与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

　　教师：你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？

　　在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合．

教师：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？

三、巩固提高：

教科书62页练习1、2题.

四、课堂小结：

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？

（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？

五、课后作业：

　　教科书习题13.1第6、9题

13.1.2 线段的垂直平分线性质（第二课时）

教学目标：

　　1．能用尺规作线段的垂直平分线．

　　2．进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据．

　　3．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．

教学重点：作线段的垂直平分线．

教学难点：作线段的垂直平分线．