知识点一：计算常见函数的定积分

　　例1 求下列定积分

　　（1） （2） （3）

　　思路分析：根据微积分基本定理，只须由求导公式找出导数为，，的函数即可，这就要求对基本求导公式非常熟悉。

　　解题过程：（1）

　　（2）

　　（3）

　　解题后反思：简单的定积分计算熟记公式即可。

　　例2 计算：

　　思路分析：直接求的原函数比较困难，但我们可以将先变化为，再求积分，利用上述公式就较容易求得结果，方法简便易行。

　　解题过程：

　　解题后反思：较复杂函数的积分，往往难以直接找到原函数，常需先化简、变式、换元变成基本初等函数的四则运算后，再求定积分。

　　例3 用定积分的几何意义求值：（1）；（2）

　　思路分析：（1）根据定积分的几何意义，利用平面几何知识可得面积；（2）可利用定积分的几何意义及公式一起解决。

　　解题过程：（1）表示半圆y＝的面积，利用平面几何知识可得面积为，∴＝。

（2）＝，前者被积函数y＝（0≤x≤1）恰是一个位于x轴上方的半圆，其面积为，而后者可用公式求得为，故＝。