(2)复数乘法的运算律

　　对于任意 1， 2， 3∈C，有 1· 2＝ 2· 1，( 1· 2)· 3＝ 1·( 2· 3)， 1( 2＋ 3)＝ 1 2＋ 1 3．

　　四．共轭复数

　　已知 1＝a＋bi， 2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则 1， 2互为共轭复数的充要条件是a＝c且b＝－d， 1， 2互为共轭虚数的充要条件是a＝c且b＝－d≠0．

　　五．复数代数形式的除法法则

　　(a＋bi)÷(c＋di)＝＝＋i(c＋di≠0)．

类型一.复数的加减运算

　　例1：若复数 满足 ＋(3－4i)＝1，则 的虚部是(　　)

　　A．－2 B．4 C．3 D．－4

　　解析： ＝1－(3－4i)＝－2＋4i，故选B.

　　答案：B

　　例2：已知 1=2+i, 2=1-2i,则复数 = 2- 1对应的点位于(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　解析: = 2- 1=(1-2i)-(2+i)=-1-3i,故 对应的点为(-1,-3),在第三象限.

　　答案:C

　　练习1：3.若复数 1=a-i, 2=-4+bi, 1- 2=6+i, 1+ 2+ 3=1(a,b∈R),则 3为(　　)

　　A.-1-5i B.-1+5i C.3-4i D.3+3i

　　解析:∵ 1- 2=(a-i)-(-4+bi)=a+4-(1+b)i=6+i,

　　∴a=2,b=-2,

　　∴ 3=1- 1- 2=1-2+i+4+2i=3+3i.故选D.

　　答案:D

　　练习2：已知复数 1=(a2-2)+(a-4)i, 2=a-(a2-2)i(a∈R),且 1- 2为纯虚数,则a= .

　　解析: 1- 2=(a2-a-2)+(a-4+a2-2)i=(a2-a-2)+(a2+a-6)i(a∈R)为纯虚数,

　　所以解得a=-1.

　　答案：a=-1.

类型二.复数的几何意义

　　例3：若复平面上的▱ABCD中,对应复数6+8i,对应复数为-4+6i,则对应的复数是(　　)

　　A.-1-7i B.2+14i C.1+7i D.2-14i

　　解析：设对应的复数分别为 1与 2,则有于是2 2=2+14i, 2=1+7i,故对应的复数是-1-7i.

　　答案：A

练习1：A,B分别是复数 1, 2在复平面内对应的点,O是原点,若| 1+ 2|=| 1- 2|,则三角形AOB一定是(　　)