类型三　集合的综合运算

例4　(1)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)等于(　　)

A．{3} B．{4}

C．{3,4} D．∅

(2)已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是________．

反思与感悟　解决集合的混合运算时，一般先计算括号内的部分，再计算其他部分．有限集混合运算可借助Venn图，与不等式有关的可借助数轴．

跟踪训练4　(1)已知集合U＝{x∈N|1≤x≤9}，A∩B＝{2,6}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,3,7}，A∩(∁UB)＝{4,9}，则B等于(　　)

A．{1,2,3,6,7} B．{2,5,6,8}

C．{2,4,6,9} D．{2,4,5,6,8,9}

(2)已知集合U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2

1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于(　　)

A．U B．{1,3,5}

C．{3,5,6} D．{2,4,6}

2．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)等于(　　)

A．{1,3,4} B．{3,4}