程机械能也守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv0cos θ＝(m＋M)v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh＋(m＋M)v2＝mv，故C错误，D正确．

2.如图2所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，轻绳的长度为L.此装置一起以速度v0向右滑动．另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求：

图2

(1)两滑块相撞过程中损失的机械能；

(2)当小球向右摆到最大高度时两滑块的速度大小．

答案　(1)Mv　(2)

解析　(1)两滑块相撞过程，由于碰撞时间极短，小球的位置还没有发生改变，两滑块已经达到共同速度，因此悬线仍保持竖直方向．由动量守恒定律，有

Mv0＝2Mv，得v＝v0

该过程中，损失的机械能为

ΔE＝Mv－×2Mv2＝Mv

(2)两滑块碰撞完毕后，小球上升到最高点的过程，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小球上升到最高点时，系统有相同的水平速度，则

2Mv＋mv0＝(2M＋m)v′

解得，v′＝.

3．如图3所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，BC＝2R，整个轨道处于同一竖直面内．将质量为m的物块(可视为质点，其中M＝2m)从A点无初速度释放，物块与小车上表面BC之间的动摩擦因数为0.5.求物块相对BC运动的位移．(g＝10 m/s)