第1课时　圆的标准方程

　　伫立在北京天坛祈年殿前，赞美之情油然而生．这座完美的古代建筑，最基本的设计元素竟然是最简单的几何图形-圆．三层汉白玉圆形台基、三层蓝琉璃圆顶大殿，与附近的圆形皇穹宇和圜丘交相辉映，好一片圆美世界！

　　问题1：怎样定义圆？

　　提示：平面内到定点的距离等于定长的点的集合．

　　问题2：若将圆放在平面直角坐标系中，怎样确定圆的位置？

　　提示：只要确定圆心位置，就可确定圆的位置．

　　问题3：在平面直角坐标系中，若以(a，b)为圆心，r为半径，可否确定圆的方程？

　　提示：可以．

　　圆的标准方程

　　(1)圆的定义：平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆，定点是圆心，定长是半径．

　　(2)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中点(a，b)为圆心，r为半径．

　　1．圆的标准方程的左边是平方和的形式，右边是平方的形式，要从其结构形式上认识并准确记忆．

　　2．由圆标准方程，可直接得到圆的圆心坐标和半径的大小；反过来，给出圆的圆心和半径，即可直接写出圆的标准方程，这一点体现了圆的标准方程的直观性．

3．确定圆的标准方程需要三个独立的条件，一般运用待定系数法求a，b，r.