上一节我们讲了功的概念、功的公式之后,经过分析和讨论,对功的物理意义已有所了解.谁能复述一下?
在学生说出做功过程是能量转化过程之后,立即启发:那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗?因此,应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量,并将这一认识进行板书.
2、平均功率与瞬时功率
举例:一个质量是1.0kg的物体,从地面上方20m高处开始做自由落体运动,第1s时间内下落的位移是多少?(与学生一块算出是5m,g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功?(与学生一起算出W1=50J)第2s时间内物体下落的位移是多少?(15m)这1s内重力对物体做多少功?(W2=150J)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大?(P1=50W,P2=150W)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大?(P=100W)
指出即使是同一个力对物体做功,在不同时间内做功的功率也可能是有变化的.因而,用P=W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢,只具有平均的意义.板书如下:
(1)平均功率:
P=W/t
(2)瞬时功率
为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢,引入了瞬时功率的概念,即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量.
提出瞬时功率如何计算的问题后,作如下推导:
一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式:
P=W/t=W = F·s/ t, 而s/t=v
所以:P= F·v
当t值足够小时,v就表示某一时刻的瞬时速度,所以这时P就表示该时刻的瞬时功率.
因此 P=F·v 就是瞬时功率计算公式
讨论:
①如果作用于物体上的力F为恒力,且物体以速度v匀速运动,则力对物体做功的功率保持不变.此情况下,任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的.
②很多动力机器通常有一个额定功率,且通常使其在额定功率状态工作(如汽车),根据P=Fv可知:
当路面阻力较小时,牵引力F也小,v可以大,即汽车可以跑得快些;
当路面阻力较大,或爬坡时,需要比较大的牵引力,v必须小.这就是爬坡时汽车换低速挡的道理.
③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作,例如汽车刚刚起动后的一段时间内,速度逐渐增大过程中,牵引力仍可增大,即F和v可以同时增大,但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度,即当Fv=P额.以后,这种情况不可能实现.