1.3　导数的应用

　　1．3.1　利用导数判断函数的单调性

　　1．理解导数与函数的单调性的关系．(易混点)

　　2．掌握利用导数判断函数单调性的方法．(重点)

　　3．会用导数求函数的单调区间．(重点、难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　函数的单调性与导数之间的关系

　　阅读教材P24，完成下列问题．

　　用函数的导数判定函数单调性的法则

　　(1)如果在(a，b)内，________，则f(x)在此区间是增函数，(a，b)为f(x)的单调增区间；

　　(2)如果在(a，b)内，________，则f(x)在此区间是减函数，(a，b)为f(x)的单调减区间．

　　【答案】　f′(x)>0　f′(x)<0

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数f(x)在定义域上都有f′(x)>0，则函数f(x)在定义域上单调递增．(　　)

　　(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越"陡峭"．(　　)

　　(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．(　　)

　　【答案】　(1)×　(2)×　(3)√

[质疑·手记]