因为－1≤sin≤1，

　　所以－1≤≤1，所以2≤m≤6.

　　答案：[2,6]

　　题点三：利用辅助角公式求最值

　　3．设f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．

　　解析：函数f(x)＝2＝2sin.

　　所以函数f(x)的最大值为2，最小值为－2，

　　即|f(x)|≤2，所以要使|f(x)|≤a恒成立，则a≥2.

　　即实数a的取值范围是[2，＋∞)．

　　答案：[2，＋∞)

　　形如f(x)＝asin x＋bcos x(a，b不同时为零)的三角函数，我们常常将其变形为Asin(x＋φ)的形式，即变为"一个三角函数"的形式，然后研究其性质．考虑到此类函数中的角是两项之"和"的形式，所以可想办法构造并利用两角和或差的正、余弦公式进行化简．　　

　　层级一　学业水平达标

　　1．计算：sin 75°＝________.

　　解析：sin 75°＝sin(45°＋30°)＝sin 45°cos 30°＋cos 45°sin 30°＝×＋×＝.

　　答案：

　　2．若cos α＝－，α是第三象限的角，则sin＝________.

　　解析：因为cos α＝－，α是第三象限的角，所以sin α＝－，由两角和的正弦公式可得sin＝sin α·cos＋cos αsin＝×＋×＝－.

答案：－