(4)直线y＝x与圆(x－1)2＋y2＝1相切．

　　解：(1)为假命题，如a＝1，b＝－2时，

　　有a>b，但a2

　　(2)为真命题，由方程的根的定义，将x＝1代入方程，即可作出判断．

　　(3)为真命题，令a＝2k1＋1，b＝2k2＋1(k1，k2∈Z)，则ab＝2(2k1k2＋k1＋k2)＋1，

　　显然2k1k2＋k1＋k2是一个整数，故ab是奇数．

　　(4)为假命题，圆心到直线的距离d＝小于圆的半径1，直线与圆相交．

　　[变式] 若将本题(3)中"ab"改为"a＋b"，则结果如何？

　　解：取a＝3，b＝7，则a＋b＝10为偶数，故命题错误，为假命题．

　　 判断下列命题的真假，并说明理由．

　　(1)正方形既是矩形又是菱形；

　　(2)当x＝4时，2x＋1＜0；

　　(3)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；

　　(4)一个等比数列的公比大于1时，该数列一定为递增数列．

　　解：(1)是真命题．由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形．

　　(2)是假命题．x＝4时，不满足2x＋1＜0.

　　(3)是真命题．x＝3或x＝7能得到(x－3)(x－7)＝0.

　　(4)是假命题．因为当首项a1＜0，公比q＞1时，该数列为递减数列．

　　　命题的结构形式

　　 把下列命题改写成"若p，则q"的形式，并判断真假．

　　(1)实数的平方是非负数；

　　(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

　　(3)当ac＞bc时，a＞b；

　　(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

　　解：(1)若一个数是实数，则它的平方是非负数．真命题．

　　(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形，假命题．

　　(3)若ac＞bc，则a＞b.假命题．

　　(4)若一个点是一个角的平分线上的点，则该点到这个角的两边的距离相等．真命题．

　　 将下列命题改写成"若p，则q"的形式，并判断命题的真假．

　　(1)6是12和18的公约数；

　　(2)当a＞－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根；

　　(3)平行四边形的对角线互相平分；

　　(4)已知x，y为非零自然数，当y－x＝2时，y＝4，x＝2.

　　解：(1)若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题．

　　(2)若a＞－1，则方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根，是假命题．

　　(3)若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题．

　　(4)已知x，y为非零自然数，若y－x＝2，则y＝4，x＝2，是假命题．

　　 把下列命题改写成"若p，则q"的形式，并判断其真假．

　　(1)末位数字是0的整数能被5整除；

　　(2)偶函数的图象关于y轴对称；

　　(3)菱形的对角线互相垂直．

　　解：(1)若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除，为真命题．

(2)若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称，为真命题．