因．

　　必记结论　(1)当焦点的位置不能确定时，椭圆方程可设成Ax2＋By2＝1的形式，其中A，B是不相等的正常数，或设成＋＝1(m2≠n2)的形式．

　　(2)以椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P(x0，y0)(y0≠0)和焦点F1(－c,0)，F2(c,0)为顶点的△PF1F2中，若∠F1PF2＝θ，注意以下公式的灵活运用：

　　①|PF1|＋|PF2|＝2a；

　　②4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|·cos θ；

　　③S△PF1F2＝|PF1||PF2|·sin θ.

　　[自测练习]

　　2．若焦点在x轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m＝________.

　　解析：因为焦点在x轴上，所以0

　　答案：

　　3．椭圆＋＝1(a>b>0)上任意一点P到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为，则椭圆方程为________．

　　解析：由题意得2a＝6，故a＝3.又离心率e＝＝.所以c＝1，b2＝a2－c2＝8，故椭圆方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

　　4．椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．

　　解析：依题意得∠MF1F2＝60°，∠MF2F1＝30°，∠F1MF2＝90°，设|MF1|＝m，则有|MF2|＝m，|F1F2|＝2m，该椭圆的离心率是e＝＝－1.

　　答案：－1