(2)由f(x)的表达式及图象，当f(x)＝1时，可得x＝1或x＝3；

　　当f(x)＝－1时，可得x＝或x＝5，

　　故f(x)＞1的解集为{x|1＜x＜3}；f(x)＜－1的解集为.

　　所以|f(x)|＞1的解集为.

　　　解下列关于x的不等式：

　　(1)|x＋1|>|x－3|；

　　(2)|x－2|－|2x＋5|>2x.

　　解：(1)法一：|x＋1|>|x－3|，

　　两边平方得(x＋1)2 >(x－3)2，

　　所以8x>8，所以x>1，

　　所以原不等式的解集为{x|x>1}．

　　法二：分段讨论：

　　当x≤－1时，有－x－1>－x＋3，此时x∈∅；

　　当－1－x＋3，

　　即x>1，所以此时1

　　当x>3时，有x＋1>x－3成立，

　　所以x>3.

　　综上知原不等式的解集为{x|x>1}．

　　(2)分段讨论：①当x<－时，原不等式变形为

　　2－x＋2x＋5>2x，解得x<7，

　　所以解集为.

　　②当－≤x≤2时，

　　原不等式变形为2－x－2x－5>2x，解得x<－.

　　所以解集为.

　　③当x>2时，原不等式变形为x－2－2x－5>2x，

　　解得x<－，所以原不等式无解．

　　综上可得，原不等式的解集为.

　　　不等式中的恒成立问题[学生用书P21]

对于不等式恒成立求参数范围问题，常见类型及其解法如下：