vs/2＝

　　(4)初速度为零的匀加速运动有如下特征

　　①从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为

　　s1∶s2∶s3∶...∶sn＝1∶3∶5∶...∶(2n－1)(n＝1、2、3...)

　　②从运动开始计时起，时间t内，2 t内，3 t内...n t内通过的位移之比为

　　sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶...∶sn＝12∶22∶32∶...∶n2

　　③从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为

　　t1∶t2∶t3∶...＝1∶(－1)∶(－)∶...

　　以上结论留给同学们自己证明。

　　二、例题选讲(规律应用)

　　例1飞机着陆后做匀减速运动，已知初速度是60 m/s，加速度大小为6 m/s2，问飞机着陆后12 s内位移是多大？

　　解析：飞机着陆后做匀减速运动，速度减为零时就停下来，根据速度公式先求出飞机做匀减速运动的时间。

　　首先计算飞机停下的时间，末速度为零，即

　　vt＝v0＋at

　　0＝60 m/s＋(－6 m/s2)t

　　t＝10 s<12 s

　　可见10 s末飞机已停下来。

　　根据位移公式s＝v0t＋at2

　　s＝[60×10＋×(－6)×102] m＝300 m。

　　答案：300 m 学 ]

　　注意：此题易犯错误是将t＝12 s直接代入位移公式得s＝288 m。

例2火车紧急刹车后经7 s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1 s内的位移是2 m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？