A.A、B、C三球在运动过程中,加速度都相同
B.B球的射程最远,所以最迟落地
C.A球的射高最大,所以最迟落地
D.A、C两球的射程相等,两球的抛射角互为余角,即θA+θC=
[思路点拨] 分析物体的受力可以判断出加速度是否一样.斜抛运动具有对称性,后半段即下落过程可以看成是平抛运动,根据竖直方向的高度即可确定运动时间的长短.
[解析] A、B、C三球在运动过程中,只受到重力作用,具有相同的加速度g,故选项A正确;斜抛运动可以分成上升和下落两个过程,下落过程就是平抛运动,根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知,A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长,再由对称性可知,斜抛物体上升和下落时间是相等的,所以A球最迟落地,选项C正确,B错误;已知A、C两球的射程相等,根据射程公式X=可知sin 2θA=sin 2θC,在θA≠θC的情况下,必有θA+θC=,选项D正确.
[答案] ACD
斜抛物体的上升时间和下落时间相等,从轨道最高点将斜抛运动分成的前后两段运动具有对称性.
命题视角2 利用逆向"思维"分析斜抛运动
篮球场上篮圈附近的俯视图如图所示,篮圈离地的高度为3.05 m.某一运动员,举起双手(离地高2 m)在罚球线旁开始投篮,篮球恰好沿着篮圈的外沿进入,且篮球运动的最高点就是刚要进入篮圈的一点.如果把篮球看做质点,球出手时的速度是10 m/s.试问:运动员应以多大的角度投篮,才能达到此要求?(g取10 m/s2)
[解析] 从正向看,篮球的运动是斜上抛运动,运用逆向思维,把篮球的运动看做反