1.1.2 基本不等式

　　一、教学目标

　　1．了解两个正数的算术平均数与几何平均数．

　　2．理解定理1和定理2(基本不等式)．

　　3．掌握用基本不等式求一些函数的最值及实际的应用问题．

　　二、课时安排

　　1课时

　　三、教学重点

　　理解定理1和定理2(基本不等式)．

　　四、教学难点

　　掌握用基本不等式求一些函数的最值及实际的应用问题．

　　五、教学过程

　　（一）导入新课

　　已知lg x＋lg y＝2，则＋的最小值为______．

　　【解析】　∵lg x＋lg y＝2，

　　∴x＞0，y＞0，lg(xy)＝2，∴xy＝102，

　　∴＋≥2＝，当且仅当x＝y＝10时，等号成立．

　　【答案】　

　　（二）讲授新课

　　教材整理1　两个定理及算数平均与几何平均

　　1．两个定理

定理 　　内容 　　等号成立的条件 定理1 　　a2＋b2≥ (a，b∈R) 　　当且仅当 时，等号成立 定理2 　　≥ (a，b＞0) 　　当且仅当 时，等号成立 　　2.算术平均与几何平均

　　如果a，b都是正数，我们称 为a，b的算术平均， 为a，b的几何平均．

教材整理2　利用基本不等式求最值