用三点等分单位圆时，关系为sin α＋sin＋sin＝0，此时三个角的正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角与第一个角的差与第三个角与第二个角的差相等，即有－＝－α＝.

　　依此类推，可得当四点等分单位圆时，为四个角正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角为＋α＝＋α，第三个角为＋α＋＝π＋α，第四个角为π＋α＋＝＋α，即其关系为sin α＋sin＋sin(α＋π)＋sin＝0.

　　【答案】　(1)C　(2)sin α＋sin＋sin(α＋π)＋sin＝0

　　[再练一题]

　　1．已知函数y＝sin4x＋cos4x(x∈R)的值域是，则

　　(1)函数y＝sin6 x＋cos6x(x∈R)的值域是__________；

　　(2)类比上述结论，函数y＝sin2n x＋cos2nx(n∈N＋)的值域是__________.

　　【导学号：05410055】

　　【解析】　(1)y＝sin6x＋cos6x＝(sin2x＋cos2x)(sin4x－sin2 xcos2 x＋cos4 x)＝sin4x－sin2xcos2 x＋cos4x＝(sin2 x＋cos2 x)2－3sin2xcos2x＝1－sin2(2x)＝1－(1－cos 4x)

　　＝＋cos 4x∈.

　　(2)由类比可知，y＝sin2nx＋cos2nx的值域是[21－n,1]．

　　【答案】　(1)　(2)[21－n,1]

综合法与分析法 1.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题的常用的方法，综合法是由因导果的思维方式，而分析法的思路恰恰相反，它是执果索因的思维方式．