等比数列 b9=1

　　左：前n项积 右：前17n项积

　　29-1-n=17-n

　　b1b2bn=b1b2b17-n (n<17,nN)

　　设问8：如何证明猜想等式成立？

　　常见两种证法：

　　1、等式左右两边分别用通项公式代入，转化为首项和公比的关系；

　　2、不妨设17-n>n,

　　b1b2bn=b1b2bnbn+1bn+2b16-nb17-n

　　由bn+1b17-n=bn+2b16-n==b92=1

　　可得结论成立。

　　设问9：对类比推理有了一定的体验。

　　例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比.

　　圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.

　　球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合.

　　　　　　　　　　圆 球

　　　　　　　　　　弦←→截面圆

直径←→大圆

周长←→表面积

面积←→体积

圆的性质 球的性质 圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦 球心与截面圆(不是大圆)的圆点的连线垂直于截面圆 与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长 与球心距离相等的两截面圆相等；与球心距离不等的两截面圆不等，距球心较近的截面圆较大 圆的切线垂直于过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 球的切面垂直于过切点的半径；经过球心且垂直于切面的直线必经过切点