例2证明不等式＋＋...＋<1(n≥2，n∈N＋)．

　　[再练一题]

　　2．设0

　　求证：对一切正整数n∈N＋，有1

　　题型三、从特殊到一般的数学思想方法

　　探索性命题是近几年高考试题中经常出现的一种题型，此种问题未给出结论，需要从特殊情况入手，猜想、探索出结论，再对结论进行证明，主要是应用数学归纳法．

　　例3　已知数列{bn}是等差数列，且b1＝1，b1＋b2＋...＋b10＝145.

　　(1)求数列{bn}的通项公式bn；

　　(2)设数列{an}的通项an＝loga(其中a＞0，且a≠1)，Sn是数列{an}的前n项和．试比较Sn与logabn＋1的大小，并证明你的结论．

　　[再练一题]

　　3．在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列．

　　(1)求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；

　　(2)证明：＋＋...＋<.

　　三、随堂检测

　　1．用数学归纳法证不等式：1＋＋＋...＋＞成立，起始值至少取(　　)

　　A．7　　　 B．8

　　C．9　　　 D．10

　　2．用数学归纳法证明2n≥n2(n≥5，n∈N＋)成立时第二步归纳假设的正确写法是(　　)

　　A．假设n＝k时命题成立

　　B．假设n＝k(k∈N＋)时命题成立

　　C．假设n＝k(k≥5)时命题成立

D．假设n＝k(k>5)时命题成立