(2)已知ax2－3x＋10，a≠1)，求x的取值范围．

　　解　(1)∵2＝－1，

　　∴原不等式可以转化为3x－1≤－1．

　　∵y＝x在R上是减函数，

　　∴3x－1≥－1，∴x≥0．

　　故原不等式的解集是{x|x≥0}．

　　(2)分情况讨论：

　　①当00，a≠1)在R上是减函数，

　　∴x2－3x＋1>x＋6，∴x2－4x－5>0，

　　根据相应二次函数的图像可得x<－1或x>5；

　　②当a>1时，函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在R上是增函数，

　　∴x2－3x＋1

　　根据相应二次函数的图像可得－1

　　综上所述，当05；

　　当a>1时，－1

　　规律方法　(1)利用指数型函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式．

　　(2)解不等式af(x)>ag(x)(a>0，a≠1)的依据是指数型函数的单调性，要养成判断底数取值范围的习惯，若底数不确定，就需进行分类讨论，即af(x)>ag(x)⇔

　　【训练2】　(1)不等式4x<42－3x的解集是________．

　　(2)设0a2x2＋2x－3的解集是________．

　　解析　(1)由4x<42－3x，得x<2－3x，即x<，

　　所以不等式的解集为．

　　(2)因为0

　　又a2x2－3x＋7>a2x2＋2x－3，

　　所以2x2－3x＋7<2x2＋2x－3，解得x>2．

　　所以不等式的解集是{x|x>2}．

答案　(1)　(2){x|x>2}