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　　1．在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AD＝3，AB＝5，AA1＝4，建立适当的坐标系写出此长方体各顶点的坐标．

　　[尝试解答]　如图，以DA所在直线为x轴，以DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系O­xyz.

　　∵长方体的棱长AD＝3，DC＝AB＝5，DD1＝AA1＝4，

　　显然D(0,0,0)，A在x轴上，∴A(3,0,0)；

　　C在y轴上，∴C(0,5,0)；D1在z轴上，

　　∴D1(0,0,4)；B在xOy平面内，

　　∴B(3,5,0)；

　　A1在xOz平面内，∴A1(3,0,4)；C1在yOz平面内，

　　∴C1(0,5,4)．

　　由B1在xOy平面内的射影为B(3,5,0)，

　　∴B1的横坐标为3，纵坐标为5，

　　∵B1在z轴上的射影为D1(0,0,4)，

　　∴B1的竖坐标为4，

　　∴B1(3,5,4)．

　　1．建立空间直角坐标系时应遵循以下原则

　　(1)让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内；

　　(2)充分利用几何图形的对称性．

2．求某点的坐标时，一般先找这一点在某一坐标平面的射影，确定其两个坐标，再找出它