课题名称 1.6 三角函数模型的简单应用 教师姓名 学生年级 高一 课时 1 课程标准描述 1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

2.三角函数 :（1）任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数 ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式，能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图象，了解三角函数的周期性。

③借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在[-π/2，π/2]上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。 ④理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，sin x/cos x=tan x。 ⑤结合具体实例，了解y=Asin（wx+f）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（wx+f）的图象，观察A，w，f对函数图象变化的影响。 考试大纲描述 （1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。

（2）能从两角差的余弦公式导出并会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。 教材内容分析 三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。 学生分析 三角恒等变换在三角函数学习中有一定的作用，有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模块中，学生将运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其它的三角恒等变换公式，并能运用这些公式进行简单恒等变换。 学习目标 1.构建知识网络；2.掌握三角函数的图象与性质及常见题型． 重点 掌握三角函数的图象与性质及常见题型.