所以原不等式的解集是.

　　|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的三种解法：分区间(分类)讨论法、图象法和几何法．分区间讨论的方法具有普遍性，但较麻烦；几何法和图象法直观，但只适用于数据较简单的情况．

　　3．解不等式|2x－1|＋|3x＋2|≥8.

　　解：①当x≤－时，

　　|2x－1|＋|3x＋2|≥8⇔1－2x－(3x＋2)≥8⇔－5x≥9

　　⇔x≤－，∴x≤－；

　　②当－

　　⇔1－2x＋3x＋2≥8⇔x＋3≥8⇔x≥5，∴x∈∅；

　　③当x≥时，|2x－1|＋|3x＋2|≥8⇔5x＋1≥8

　　⇔5x≥7⇔x≥，∴x≥.

　　∴原不等式的解集为∪.

　　4．设函数f(x)＝＋|x－a|(a＞0)．

　　(1)证明：f(x)≥2；

　　(2)若f(3)＜5，求a的取值范围．

　　解：(1)证明：由a＞0，得f(x)＝＋|x－a|≥＝＋a≥2，

　　所以f(x)≥2.

　　(2)f(3)＝＋|3－a|.

　　当a＞3时，f(3)＝a＋，由f(3)＜5，得3＜a＜.

当0＜a≤3时，f(3)＝6－a＋，由f(3)＜5，得＜a≤3.