1.1 命题命题及其关系
学习目标:理解命题的概念和命题的构成,能判断命题的真假;了解四种命题的的含义,能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题;会分析四种命题之间的相互关系;
重点难点:命题的概念、命题的构成;分清命题的条件、结论和判断命题的真假。四种命题的概念及相互关系.
自主学习
1. 复习回顾:初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?
2.判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数是素数,则是奇数;
(3)2小于或等于2;
(4)对数函数是增函数吗?
(5);
(6)平面内不相交的两条直线一定平行;
(7)明天下雨.
合作探究
1. 根据下列命题完成填空
(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等;(2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等;(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等;(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.
命题(2)、(3)、(4)与命题(1)有何关系?
1.上面的四个命题都是 形式的命题,
可记为 ,其中是命题的条件,是命题的结论.
2.在上面的例子中,
命题(2)的 分别是命题(1)的 ,我们称这两个命题为互逆命题.
命题(3)的 分别是命题(1)的 ,这两个命题称为互否命题.
命题(4)的 分别是命题(1)的 ,这两个命题称为互为逆否命题.
3.逆命题、否命题和逆否命题的含义:
一般地,设"若则"为原命题,那么
就叫做原命题的逆命题; 就叫做原命题的否命题; 就叫做原命题的逆否命题.
四种命题之间的关系: