2018-2019学年高二数学人教B版选修4-5讲义：第一章 1．3　绝对值不等式的解法 Word版含解析-302edu教育资源网

　　即或

　　因为a>0，所以不等式组的解集为.

　　由题设可得－＝－1，故a＝3.

含两个绝对值不等式的解法　　

　　[例2]　解不等式|x＋7|－|3x－4|＋>0.

　　[思路点拨]　先求出零点即x＝－7，，再分段讨论．

　　[精解详析]　原不等式化为

　　|x＋7|－|3x－4|＋－1>0，

　　当x>时，原不等式为x＋7－(3x－4)＋－1>0，

　　得x<5＋，即

　　当－7≤x≤时，原不等式为

　　x＋7＋(3x－4)＋－1>0，

　　得x>－－，

　　即－－

　　当x<－7时，原不等式为

　　－(x＋7)＋(3x－4)＋－1>0，

　　得x>6－，与x<－7矛盾；

　　综上，不等式的解为－－

(1)|x－a|＋|x－b|≥c、|x－a|＋|x－b|≤c(c＞0)型不等式的三种解法：分区间(分类)讨论法、图象法和几何法．分区间讨论的方法具有普遍性，但较麻烦；几何法和图象法直观，但只

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