2017-2018学年北师大版选修4-4 2.3 参数方程化成普通方程学案-302edu教育资源网

　　(3)(θ为参数)；

　　(4)(t为参数)．

　　[思路点拨]　本题考查参数方程化普通方程及运算、转化能力，解答此题需要根据方程的特点，选择适当的消参方法求解．

　　[精解详析]　(1)由x＝得t＝，

　　代入y＝化简得

　　y＝(x≠1)．

　　(2)由x－2y＝t－1得

　　t＝x－2y＋1，

　　代入y＝t2－t－1化简得

　　x2－4xy＋4y2＋x－3y－1＝0.

　　(3)把y＝代入x＝a

　　得x－y＝atan θ，(x－y)2＝a2tan2θ，

　　由题设得y2＝，因而x2－2xy＋a2＝0.

　　(4)将y＝－pt的两边平方得

　　y2＝＋p2t2－2p2＝p(＋pt2－2p)．

　　把x＝＋pt2代入上式，得y2＝p(x－2p)．

　　将参数方程化为普通方程的一般思路：

　　先分析方程的结构特征，再选择代入法或代数运算法或三角恒等式消参法消参，但要注意需由参数方程讨论x，y的变化范围，并验证其两种形式下的一致性．

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