2. 集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?

3. 空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?

4. 集合的子集和真子集个数与集合元素有什么关系？结合实例探究。

5. 0，{0}与三者之间有什么关系?

6. 与属于关系有什么区别?试结合实例做出解释.

7. 对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题，教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程。

　结论：（1）（类比）

（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（3）若则（类比，则）

（4）一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。

四、典例分析、举一反三

题型一 写出给定集合的子集

例1 (1)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集;

　　 (2)填写下表,并回答问题:

　　由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,...,an}的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?

【答案】见解析

【解析】分析:(1)利用子集的概念,按照集合中不含任何元素、含有一个元素、含有两个元素、含有三个元素这四种情况分别写出子集.(2)由特殊到一般,归纳得出.