通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），......表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题"对M中任意一个x，有p（x）成立"可用符号简记为：xM, p（x），读做"对任意x属于M，有p（x）成立"。

刚才在判断命题（5）－（8）的真假的时候，我们还得出这样一些命题：

（5），存在个别高一学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；

（6），存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人．

（7）， 存在一个（个别、某些）实数x（如x＝2），使x≤３．（至少有一个x∈Ｒ, x≤３）

（8），不存在某个x∈Ｚ使2x＋１不是整数．

　　这些命题用到了"存在一个""至少有一个"这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号""表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）命题（5），－（8），都是特称命题（存在命题）．

　　特称命题："存在M中一个x，使p（x）成立"可以用符号简记为：。读做"存在一个x属于M,使p（x）成立"．

　　全称量词相当于日常语言中"凡"，"所有"，"一切"，"任意一个"等；存在量词相当于日常语言中"存在一个"，"有一个"，"有些"，"至少有一个"，" 至多有一个"等.

　　4．练习、感悟

　　（1）下列全称命题中，真命题是：

　　A. 所有的素数是奇数； B. ；

　　C. D.

　　（2）下列特称命题中，假命题是：

　　A. B.至少有一个能被2和3整除

　　C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数．

　　（3）已知：对恒成立，则a的取值范围是 ；

　　变式：已知：对恒成立，则a的取值范围是 ；

　　（4）求函数的值域；

　　变式：已知：对方程有解，求a的取值范围．

　　5．作业、探究

　　（1）作业：P29习题1.4A组1、2题：

判断下列全称命题的真假：

①末位是o的整数，可以被5整除；

②线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

③负数的平方是正数；

④梯形的对角线相等。