面面垂直的性质定理：

　　两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.

（用符号语言表述） 若α⊥β，α∩β=a, ABα, AB⊥a于 B，则 AB⊥β

师：从面面垂直的性质定理可知，要证明线垂直于面可通过面面垂直来证明，而前面

我们知道，面面垂直也可通过线面垂直来证明。这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法。同学们在学习中要认真理解和体会。

　　（四）拓展应用

　　例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.

　　例2．如图，已知平面α 、β，α⊥β，α∩β =AB, 直线a⊥β, aα,

试判断直线a与平面α的位置关系（求证：a ∥α ）(引导学生思考)

分析：因为直线与平面有在平面内、相交、平行三种关系)

　　解：在α内作垂直于α 、β交线AB的直线b，

　　　∵ α⊥β ∴b⊥β

　　　∵ a⊥β ∴ a ∥b ,

　　　又∵aα ∴ a ∥α

　　课堂练习：

　　　 练习 第1、2题

A组 第1题

　　（四）当堂检测

1.如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，判断下面结论的正误。

(1)平面ADD′A′⊥平面ABCD (2) DD′⊥ 面ABCD (3)AD′⊥ 面ABCD

2.空间四边形ABCD中，ΔABD与ΔBCD都为正三角形，面ABD⊥面BCD，试在平面BCD内找一点，使AE⊥面BCD,亲说明理由