不同点是组合是"不管元素的顺序合成一组"，而排列是要求元素按照一定的顺序排成一列．因此区分某一问题是组合还是排列，关键是看取出的元素有无顺序．

　　组合数的两个性质，性质1反映了组合数的对称性，在m>时，通常不直接计算C而改为C，对于性质2，C＝C＋C要会正用、逆用、变形用．

　　1．判一判(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)从a，b，c三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是C.(　　)

　　(2)从1,3,5,7中任取两个数相乘可得C个积．(　　)

　　(3)1,2,3与3,2,1是同一个组合．(　　)

　　(4)C＝5×4×3＝60.(　　)

　　答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×

　　2．做一做

　　(1)从6名学生中选出3名学生参加数学竞赛的不同选法种数是________．

　　(2)C＝________.

　　(3)C＋C＝________.

　　答案　(1)20　(2)190　(3)161700

　　解析　(1)由组合数公式知C＝＝20.

　　(2)C＝C＝＝190.

　　(3)C＋C＝C＝＝161700.

　　探究1　　组合的有关概念

　　例1　给出下列问题：

　　(1)从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成一件工作，有多少种不同的选法？

　　(2)从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成两件不同的工作，有多少种不同的选法？

　　(3)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需赛多少场？

　　(4)a，b，c，d四支足球队争夺冠亚军，有多少种不同的结果？

(5)某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，不同的结果有多少种？