证明　设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，

则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

＝－a＋(a＋b＋c)＝－a＋b＋c，

\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

＝－a＋b＋c＝\s\up6(→(→).

∴\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，即B，G，N三点共线．

2　空间向量易错点扫描

易错点1　对向量夹角与数量积的关系理解不清

例1　"a·b<0"是"〈a，b〉为钝角"的________条件．(填"充分不必要""必要不充分""充要""既不充分又不必要")

错解　a·b<0⇔cos〈a，b〉＝<0⇔〈a，b〉为钝角，所以"a·b<0"是"〈a，b〉为钝角"的充要条件．

错因分析　错解中忽略了两个向量共线且反向的情况．

剖析　当〈a，b〉＝π时，a·b<0，但此时夹角不为钝角，所以"a·b<0"是"〈a，b〉为钝角"的必要不充分条件．

正解　必要不充分

总结　a·b<0⇔a与b的夹角为钝角或a与b方向相反，a·b>0⇔a与b夹角为锐角或a与b方向相同．

易错点2　判断是否共面出错

例2　已知O，A，B，C为空间不共面的四点，a＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，b＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，则与a，b不能构成空间的一个基底的是(　　)

A.\s\up6(→(→) B.\s\up6(→(→)

C.\s\up6(→(→) D.\s\up6(→(→)或\s\up6(→(→)