2019-2020学年北师大版选修2-2 命题及其关系充分条件与必要条件 教案

　　1．命题

　　(1)命题的概念

　　用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

　　(2)四种命题及相互关系

　　(3)四种命题的真假关系

　　①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

　　②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系。

　　2．充分条件、必要条件与充要条件的概念

若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p⇒q且qDp p是q的必要不充分条件 pDq且q⇒p p是q的充要条件 p⇔q p是q的既不充分也不必要条件 pDq且qDp 　　　

　　1．否命题与命题的否定：否命题是既否定条件，又否定结论，而命题的否定是只否定命题的结论。

　　2．区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且BD⇒/A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且AD⇒/B)两者的不同。

　　3．A是B的充分不必要条件⇔綈B是綈A的充分不必要条件。

　　4．充要关系与集合的子集之间的关系，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，

　　(1)若A⊆B，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。

　　(2)若A(B，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。

(3)若A＝B，则p是q的充要条件。