何得到?)
思考:若点中有,或,此时这两点的直线方程是什么?
(1)当时,直线与x轴垂直,所以直线方程为:;
(2)当时,直线与y轴垂直,直线方程为:。
2、直线的截距式方程:
例1、如图,已知直线l与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,其中,求直线l的方程。
分析:由直线的两点式方程得:,为直线的截距式方程。
其中,直线与x轴交点 (a , 0) 的横坐标a叫做直线在x轴的截距。
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线。
3、例题巩固:
例2、已知三角形的三个顶点A(- 5,0),B(3,- 3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。
分析:BC边所在直线的方程:由两点式方程即得:5x + 3y - 6 = 0;BC的中点为M(中点坐标公式),所以AM所在直线的方程为:x + 13y + 5 = 0。
拓展:(1)求BC边上的高线AH所在直线的方程;
(2)求线段BC的垂直平分线的方程。
(三)课堂练习:
课本P97,练习1,2,3。
补充练习:
1、下列四个命题中的真命题是( )
(A)经过定点的直线都可以用方程表示;
(B)经过任意两个不同的点的直线都可以用方程
表示;
(C)不经过原点的直线都可以用方程表示;