在后2 s内的位移x2＝(4－2)×(－5)× m＝－5 m，

　　所以质点在前4 s内的位移x＝x1＋x2＝5 m－5 m＝0。

　　答案：5 m　0

　　2．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20 s，行进50 m，求其最大速度。

　　解析：法一：(基本公式法)设最大速度为vmax，由题意得

　　x＝x1＋x2＝a1t12＋vmaxt2－a2t22，

　　t＝t1＋t2，vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2，

　　解得vmax＝＝ m/s＝5 m/s。

　　法二：(平均速度法)由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即＝＝，

　　由x＝t得vmax＝＝5 m/s。

　　法三：(图像法)作出运动全过程的v­t图像如图所示，v­t图像与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故x＝，则vmax＝＝5 m/s。

　　答案：5 m/s

两类匀减速直线运动 　　

两类运动 区别 技巧点拨 刹车类问题 可看成反向的初速度为零的匀加速运动 双向可逆类 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后返回，这类运动可对全程列式，注意x、v、a等矢量的正负号 　　

　　[典例]　飞机着陆做匀减速直线运动可获得a＝6 m/s2的加速度，飞机着陆时的速度

为v0＝60 m/s，求它着陆后t＝12 s内滑行的距离。

　　[解析]　设飞机停止所需时间为t0，由速度公式v＝v0－at0得t0＝10 s。

可见，飞机在t＝12 s内的前10 s内做匀减速直线运动，后2 s内保持静止。