2那样每隔100米来检测,还是按照生3那样来检测呢?
生:(齐答)按照生3那样来检测.
师:生3的回答,我们可以用一个动态过程来展示一下(展示多媒体课件,区间逼近法).
思路2.(事例导入)
有12个小球,质量均匀,只有一个球是比别的球重,你用天平称几次可以找出这个球,要求次数越少越好.(让同学们自由发言,找出最好的办法)
解:第一次,两端各放六个球,低的那一端一定有重球.
第二次,两端各放三个球,低的那一端一定有重球.
第三次,两端各放一个球,如果平衡,剩下的就是重球,否则,低的就是重球.
其实这就是一种二分法的思想,那什么叫二分法呢?
推进新课
新知探究
提出问题
①解方程2x-16=0.
②解方程x2-x-2=0.
③解方程x3-2x2-x+2=0.
④解方程(x2-2)(x2-3x+2)=0.
⑤我们知道,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点.进一步的问题是,如何找出这个零点的近似值?
⑥"取中点"后,怎样判断所在零点的区间?
⑦什么叫二分法?
⑧试求函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内零点的近似值.
⑨总结用二分法求函数零点近似值的步骤.
⑩思考用二分法求函数零点近似值的特点.
讨论结果:
①x=8.
②x=-1,x=2.
③x=-1,x=1,x=2.
④x=,x=,x=1,x=2.