跟踪训练1　经过点P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2，1)的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围.

解　由题意知直线l的斜率存在，设为k.

则可设直线l的方程为kx－y－1＝0，

由题意知A，B两点在直线l上或在直线l的两侧，所以有(k＋1)(2k－2)≤0，所以－1≤k≤1.故直线l的斜率k的取值范围是[－1，1].

类型二　二元一次不等式表示的平面区域

例2　画出不等式x＋4y<4表示的平面区域.

解　先作出边界x＋4y＝4，

因为这条线上的点都不满足x＋4y<4，

所以画成虚线.取原点(0，0)，代入x＋4y－4，

因为0＋4×0－4＝－4<0，

所以原点(0，0)在x＋4y－4<0表示的平面区域内，

所以不等式x＋4y<4表示的平面区域在直线x＋4y＝4的左下方.

所以x＋4y<4表示的平面区域如图阴影部分所示.

反思与感悟　画二元一次不等式表示的平面区域常采用"直线定界，特殊点定域"的方法.特别是当C≠0时，常把原点(0，0)作为测试点，当C＝0时，常把(0，1)或(1，0)作为测试点.

跟踪训练2　不等式x－2y＋6>0表示的平面区域在直线x－2y＋6＝0的(　　)

A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方

答案　B

解析　在平面直角坐标系中画出直线x－2y＋6＝0，

观察图象知原点在直线的右下方，将原点(0，0)代入x－2y＋6，得0－0＋6＝6>0，所以原点(0，0)在不等式x－2y＋6>0表示的平面区域内，故选B.

类型三　二元一次不等式(组) 表示的平面区域

例3　用平面区域表示不等式组的解集.

解　不等式y<－3x＋12，即3x＋y－12<0，表示的平面区域在直线3x＋y－12＝0的左下方；不等式x<2y，即x－2y<0，表示的是直线x－2y＝0左上方的区域.取两区域重叠的部分，