2017-2018学年北师大版选修4-4 1.2.1&1.2.2极坐标系的概念点的极坐标与直角坐标的互化学案-302edu教育资源网

　　∵点(－，－1)在第三象限，

　　∴θ＝π.

　　∴直角坐标(－，－1)化为极坐标为.

　　将点的直角坐标(x，y)化为极坐标(ρ，θ)时，运用公式即可，在[0,2π)范围内，由tan θ＝(x≠0)求θ时，要根据直角坐标的符号特征，判断出点所在象限，如果允许θ∈R，再根据终边相同的角的意义，表示为θ＋2kπ，k∈Z即可．

　　2．将下列各点由直角坐标化为极径ρ是正值，极角在0到2π之间的极坐标．

　　(1)(3，)；(2)(－2，－2)．

　　解：(1)ρ＝＝2，tan θ＝＝，

　　又点(3，)在第一象限，所以θ＝.

　　所以点(3，)的极坐标为2，.

　　(2)ρ＝＝4，

　　tan θ＝＝＝，

　　又点(－2，－2)在第三象限，所以θ＝.

　　所以点(－2，－2)的极坐标为.

　　本课时常考查极坐标的确定及点的直角坐标与极坐标的互化，特别是直角坐标化为极坐标常与三角知识交汇命题，更成为命题专家的新宠．

[考题印证]

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