点，抛物线的参数方程为用中点公式得

　　变形为y0＝x，即P点的轨迹方程为x2＝4y.

　　表示抛物线．

　　在求曲线的轨迹和研究曲线及方程的相关问题时，常根据需要引入一个中间变量即参数(将x，y表示成关于参数的函数)，这种方法是参数法，而涉及曲线上的点的坐标时，可根据曲线的参数方程表示点的坐标．

　　3．设P为等轴双曲线x2－y2＝1上的一点，F1和F2为两个焦点，证明：|F1P|·|F2P|＝|OP|2.

　　证明：如图，设双曲线上的动点为P(x，y)，焦点F1(－，0)，F2(，0)，双曲线的参数方程为

　　则：(|F1P|·|F2P|)2

　　＝[(sec θ＋)2＋tan2θ]·[(sec θ－)2＋tan2θ]

　　＝(sec2 θ＋2sec θ＋2＋tan2θ)(sec2 θ－2sec θ＋2＋tan2θ)

　　＝(sec θ＋1)2(sec θ－1)2

　　＝(2sec2 θ－1)2.

　　又|OP|2＝sec2 θ＋tan2θ＝2sec2 θ－1，

　　由此得|F1P|·|F2P|＝|OP|2.

　　一、选择题

　　1．曲线(t为参数)的焦点坐标是(　　)

　　A．(1,0)　　　　　　　　　　 B．(0,1)

C．(－1,0) D．(0，－1)