一、问题导学

1.根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算,一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度的问题.那空间向量有数量积运算吗?你能给出定义吗?

2.两个空间向量的夹角是什么?夹角的范围是多少?

3.空间向量的数量积是向量还是数量？类比平面向量，你能说出的几何意义吗？

4.空间向量的数量积有哪些性质?

5.空间向量的数量积满足哪些运算律?

二、新课讲解：

例1、证明：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。

例2、如图，是平面内的两条相交直线，如果,求证：。

三.课堂练习

1. 已知向量，向量与的夹角都是，且，

试求：（1）；（2）；（3）．