第一章　三角函数

1.4　三角函数的图象与性质

1.4.2　正弦函数、余弦函数的性质

学习目标

　　一、预习目标

　　探究正弦函数、余弦函数的周期性,周期,最小正周期;会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.

　　二、预习内容

　　1.　　　　叫做周期函数,　　　　叫做这个函数的周期.

　　2.　　　　叫做函数的最小正周期.

　　3.正弦函数、余弦函数都是周期函数,周期是　　　　,最小正周期是　　　　.

　　4.由诱导公式　　　　可知正弦函数是奇函数.由诱导公式　　　　可知,余弦函数是偶函数.

　　5.正弦函数图象关于　　　　对称,正弦函数是　　　　.余弦函数图象关于　　　　对称,余弦函数是　　　　.

　　6.正弦函数在每一个闭区间　　　　上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间　　　　上都是减函数,其值从1减小到-1.

　　7.余弦函数在每一个闭区间　　　　上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间　　　　上都是减函数,其值从1减小到-1.

　　8.正弦函数当且仅当x=　　　　时,取得最大值1;当且仅当x=　　　　时取得最小值-1.

　　9.余弦函数当且仅当x=　　　　时取得最大值1;当且仅当x=　　　　时取得最小值-1.

　　10.正弦函数y=3sin x的周期是　　　　.

　　11.余弦函数y=cos2x的周期是　　　　.

　　12.函数y=sin x+1的最大值是　　　　,最小值是　　　　;y=-3cos2x的最大值是　　　　,最小值是　　　　.

　　13.y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是　　　　.

　　14.下列三角函数值从小到大排列起来为　　　　.

　　sin4/5π,-cos5/4π,sin32/5π,cos5/12π

　　三、提出疑惑

　　同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中.

疑惑点 疑惑内容 　　

学习目标

会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质;会求含有sin x,cos x的三角式的性质;会应用正弦、余弦的值域来求函数y=asin x+b(a≠0)的值域.