(1) 作出推断:

如果,接受统计假设.

如果,由于这是小概率事件,就拒绝统计假设.

3．例题评价

　　　例1.公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的.如果某地成年男子的身高～(单位: ),则车门高度应设计为多少?

　　　例2.一建桥工地所需要的钢筋的长度服从正态分布, =8, =2.质检员在检查一大批钢筋的质量时,发现有的钢筋长度少于2.这时,他是让钢筋工继续用钢筋切割机切割钢筋呢?还是让钢筋工停止生产检修钢筋切割机?

　　　例3.利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率：

(1)在N(1,4)下，求

（2）在N（μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）；

　　Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）

解：（１）＝＝Φ（1）＝0.8413

　　　（２）Ｆ（μ＋σ）＝＝Φ（1）＝0.8413

Ｆ（μ－σ，μ＋σ）＝Ｆ（μ＋σ）－Ｆ（μ－σ）＝0.8413－0.1587＝0.6826

Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）＝Ｆ（μ＋1.84σ）－Ｆ（μ－1.84σ）＝0.9342

Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）＝Ｆ（μ＋2σ）－Ｆ（μ－2σ）＝0.954

Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）＝Ｆ（μ＋3σ）－Ｆ（μ－3σ）＝0.997

　　对于正态总体取值的概率：

在区间（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%、95.4%、99.7%因此我们时常只在区间（μ-3σ，μ+3σ）内研究正态总体分布情况，而忽略其中很小的