【导学号：71392184】

　　[解析]　设平面ABC的法向量为n＝(x，y，z)，

　　则\s\up8(→(n·\o(AB,\s\up8(→)

　　令x＝1，则y＝1，z＝0，

　　即n＝(1,1,0)，

　　则平面ABC的一个法向量为(1,1,0)．

　　 [答案]　(1,1,0)(答案不惟一)

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

直线的方向向量及其应用 　　　(1)已知直线l1的一个方向向量为(－7,3,4)，直线l2的一个方向向量为(x，y,8)，且l1∥l2，则x＝________，y＝________.

　　(2)在空间直角坐标系中，已知点A(2,0,1)，B(2,6,3)，P是直线AB上一点，且满足AP∶PB＝3∶2，则直线AB的一个方向向量为________，点P的坐标为________.

　　【导学号：71392185】

　　[精彩点拨]　(1)利用两直线的方向向量共线求解；

　　(2)\s\up8(→(→)即是直线AB的一个方向向量，利用\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)求点P的坐标．

　　[解析]　(1)由l1∥l2可知，向量(－7,3,4)和(x，y,8)共线，所以＝＝，解得x＝－14，y＝6.

　　(2)\s\up8(→(→)＝(0,6,2)是直线AB的一个方向向量．

由AP∶PB＝3∶2，得\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).