科学家对行星运动原因的各种猜想

牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力.因此,使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力应该是太阳对它的引力,所以,牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了.

一、太阳对行星的引力

1.猜想与模型简化

师生互动:教师提出问题,引导学生共同解决,为推导太阳对行星的引力作好准备.

由力和运动的关系知:已知力的作用规律可推测物体的运动规律;若已知物体的运动规律,也可以推测力的作用规律.

问题1.

今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况?

问题2.行星绕太阳运动的规律是怎样的?

问题3.前面我们学习了两种曲线运动,是哪两种,如何处理?

问题4.

若要解决椭圆轨道的运动,根据现在的知识水平,可作如何简化?学生交流讨论后回答：

明确:1.属于已知运动求力的情况.

2.由开普勒行星运动定律,行星绕太阳运动轨道是椭圆,相等的时间内半径扫过的面积相等,且满足=k.

3.平抛运动、圆周运动.平抛运动可分解为两个方向上的直线运动,圆周运动可分解为沿半径方向和沿切线方向上的运动.

4.简化成圆周运动.

2.太阳对行星的引力.

问题探究

问题1.根据开普勒行星运动第一、第二定律,在行星轨道为圆的简化模型下,行星做何种运动?

问题2.做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力,行星的运动是由什么力提供的向心力?

问题3.向心力公式有多个,如、mω2r,,我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力?

问题4.不同行星的公转周期T是不同的,F跟r关系式中不应出现周期T,我们可运用什么知识把T消去?

师生交流讨论或大胆猜测.

明确:1.既然把椭圆轨道简化为圆形轨道,由第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,可知:行星做匀速圆周运动.

2.猜想:太阳对行星的引力,并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力.

3.选择,因为在日常生活中,行星绕太阳运动的线速度v、角速度ω不易观测,但周期T比较容易观测出来.

4.由开普勒第三定律可知,=k,并且k是由中心天体的质量决定的.因此可对此式变形