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＋c≥2 ＝2b.
＋a≥2 ＝2c.
∴(＋b)＋(＋c)＋(＋a)
≥2(a＋b＋c)．
即＋＋≥a＋b＋c.
当且仅当＝b，＝c，＝a，
即a＝b＝c时取等号.
利用基本不等式求最值
[例2] (1)求当x>0时，f(x)＝的值域；
(2)设0 (3)已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值． [思路点拨] 根据题设条件，合理变形，创造能用基本不等式的条件，求最值． [解] (1)∵x>0，∴f(x)＝＝. ∵x＋≥2，∴0<≤. ∴0 即f(x)值域为(0,1]． (2)∵0 ∴y＝4x(3－2x)＝2[2x(3－2x)] ≤22＝. 当且仅当2x＝3－2x，即x＝时，等号成立．
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