思考：当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？

结论：当趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值．

从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在时的瞬时速度是

为了表述方便，我们用

表示"当，趋近于0时，平均速度趋近于定值"

小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。

2 导数的概念

从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:

我们称它为函数在出的导数，记作或，即

说明：（1）导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率

（2），当时，，所以

三．典例分析

例1．（1）求函数y=3x2在x=1处的导数.

分析：先求Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１) =6Δx+(Δx)2

　　再求再求

解：法一（略）

法二：

（2）求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

解：