一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题

[导学探究]　如图3所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转．

图3

(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？

(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？

答案　(1)一条直线　圆

(2)减小　增大

[知识深化]

1．分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m.

2．同一粒子在同一磁场中，由r＝知，r与v成正比；但由T＝知，T与速度无关，与半径大小无关．

例1　如图4所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)

图4

A．1∶2 B．2∶1 C.∶2 D.∶1

答案　C

解析　设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则E 1＝mv，E 2＝mv；由题意可知E 1＝2E 2，即mv＝mv，则＝.由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，得B＝，由题意可知＝，所以＝＝.