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把汽车在时间段，，...，上行驶的路程分别记作：
，，...，
显然，
[ ]
2. 近似代替
当很大，即很小时，在区间上，可以认为函数的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点处的函数值，从物理意义上看，即使汽车在时间段上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻处的速度作匀速直线运动，即在局部小范围内"以匀速代变速"，于是的用小矩形的面积近似的代替，即在局部范围内"以直代取"，则有
①
3. 求和[ ]
由①，
==
==
从而得到的近似值
4. 取极限
当趋向于无穷大时，即趋向于0时，趋向于，
-
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