讨论

分析 (1)过最高点时，v＞，N＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力N

(2)不能过最高点时，v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，N＝mg，N为支持力，沿半径背离圆心

(2)当0＜v＜时，N＋mg＝m，N背离圆心，随v的增大而减小

(3)当v＝时，

N＝0

(4)当v＞时，

N＋mg＝m，N指向圆心并随v的增大而增大 　　2．水平面内的临界问题

　　(1)与摩擦力有关的临界问题：

　　①物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有f＝，静摩擦力的方向一定指向圆心。

　　②如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。

　　(2)与弹力有关的临界问题：压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。

　　3．解决圆周运动临界问题的一般思路

　　(1)要考虑达到临界条件时物体所处的状态。

　　(2)分析该状态下物体的受力特点。

　　(3)结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分析求解。

　　[例2] 乘坐如图2所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是(　　)

　　图2

　　A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去

　　B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg

　　C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等

　　D．人在最低点时对座位的压力大于mg

解析　过山车上人经最高点及最低点，受力分别如图甲、乙所示。